Rätselspass statt Hohnegas

[poppa]

Servus.

Zwecks Bewerbung trainiere ich gerade brainteaser (denksporträstel) und muss mit entsetzen feststellen, dass bei ich die mathematik vergessen habe. möglicherweise geht es euch ja nicht so....hier die rätsel

Ein Vater ist so alt, wie seine drei Söhne zusammen. Vor zehn Jahren war er dreimal so alt wie sein ältester und fünfmal so alt wie sein zweiter Sohn. Der jüngste Sohn ist 14 Jahre jünger als sein ältester Bruder.

Wie alt ist jeder der drei Söhne?

daraus erstellt sich meiner Meinung nach folgendes gleichungsystem (verbessert) mit:

V= Vater

S1= ältester Sohn

S2= mittlerer Sohn

S3= jüngster Sohn

1. S1+S2+S3 = V

2. 3*(S1-10) = V -10

3. 5*(S2-10) = V -10

4. S1 - 14 = S3 (oder S1=S3+14)

4. kann ich dann in 1. einsetzen um ein variabel zu eliminieren, das er gibt dann:

5. 2*S1-14+S2=V

leider kommt bei allem was ich nun versuche Schwachsinn raus.

hat jemand eine idee? sind die gleichungen soweit richtig? wie bringe ich gleichung 2. und 3. mit ein.

wäre cool wenn jemand das mal eben lösen könnte, bin am verzweifeln drann.

ansonsten bin ich auch für weitere rätsel dankbar. immer hair damit!

gruss

poppa

Bearbeitet 12. Juni 2007 von poppa

[Vespadirk]

Servus.

Der jüngste Sohn ist 14 Jahre jünger als sein ältester Bruder.

daraus erstellt sich meiner Meinung nach folgendes gleichungsystem mit:

V= Vater

S1= ältester Sohn

S2= mittlerer Sohn

S3= jünster Sohn

1. S1+S2+S3 = V

2. 3*S1 = V -10

3. 5*S2 = V -10

4. S3 - 14 = S1

Dann muss es aber heißen:

S1 - 14 = S3

Gruß Dirk

[poppa]

danke dirk ich editier das eben mal

edith sacht, der dumme poppa kommt auch so nicht weiter....der depp

Bearbeitet 11. Juni 2007 von poppa

[wasserbuschi]

Servus.

Zwecks Bewerbung trainiere ich gerade brainteaser (denksporträstel) und muss mit entsetzen feststellen, dass bei den mathematischen nix mehr hängen geblieben ist. villeicht kann mir ja einer von euch bei folgendem helfen:

Ein Vater ist so alt, wie seine drei Söhne zusammen. Vor zehn Jahren war er dreimal so alt wie sein ältester und fünfmal so alt wie sein zweiter Sohn. Der jüngste Sohn ist 14 Jahre jünger als sein ältester Bruder.

Wie alt ist jeder der drei Söhne?

daraus erstellt sich meiner Meinung nach folgendes gleichungsystem mit:

V= Vater

S1= ältester Sohn

S2= mittlerer Sohn

S3= jünster Sohn

.

.

.

2. 3*S1 = V -10

.

.

.

Hier muss es heißen:

3*(S1-10) = V -10

Da der Sohn vor 10 Jahren ja auch 10 Jahre jünger war

Al.

Edith macht die Klammer richtig

Bearbeitet 11. Juni 2007 von wasserbuschi

[poppa]

danke al das stimmt wohl, aber müsste es dann nicht 3*(S1-10)=V-10 heissen?

ok hier mal das verbesserte gleichungssystem:

V= Vater

S1= ältester Sohn

S2= mittlerer Sohn

S3= jüngster Sohn

1. S1+S2+S3 = V

2. 3*(S1-10) = V -10

3. 5*(S2-10) = V -10

4. S1 - 14 = S3 (oder S1=S3+14)

...

Bearbeitet 11. Juni 2007 von poppa

[wasserbuschi]

danke al das stimmt wohl, aber müsste es dann nicht 3*(S1-10)=V-10 heissen?

Huch,

ja....

Klammer verrutscht

Edith hatz korrigiert!

Bearbeitet 11. Juni 2007 von wasserbuschi

[poppa]

bis ich (oder eher jemand anders) das obige gelöst habe (hat) hier noch eins: bei dem weiss ich nicht mal wie man konzeptionell da rangehen kann, nur soviel: es gibt wohl völlig geistesgestörte vollwixxer die sowas lösen können....einer davon unter uns?

los gayheds:

Peter, Simon und Daniel sollen zwei Zahlen herausfinden. Hierfür erhalten sie folgende Informationen: Beide Zahlen liegen im Bereich von 1 bis 1000, und beide sind ganzzahlig (also keine Kommazahlen), und es wäre auch möglich, dass beide Zahlen identisch sind. Peter erfährt zudem das Produkt der beiden Zahlen, Simon bekommt die Summe, und Daniel die Differenz.

Daraufhin kommt es zu folgendem Gespräch:

Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.

Simon: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.

Peter: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.

Simon: Ich kenne sie jetzt auch.

Daniel: Ich kenne die beiden Zahlen noch nicht. Ich kann nur eine Zahl vermuten, die wahrscheinlich dabei ist, aber sicher weiß ich's nicht.

Peter: Ich weiß, welche Zahl Du vermutest, aber die ist falsch.

Daniel: OK, dann kenne ich jetzt auch beide Zahlen.

Hinweis: Um das Rätsel zu lösen, muss man wissen, dass Peter, Simon und Daniel absolute Mathe-Genies sind, die mit jeder Möglichkeit rechnen, und daraus stets die richtigen Schlußfolgerungen ziehen. Wenn also beispielsweise Peter sagt, dass er die Zahlen nicht kennt, dann bedeutet das, dass er sie zu dem Zeitpunkt anhand seiner Informationen auch nicht kennen kann. Und wenn Simon sagt, dass er das schon wusste, dann bedeutet das, dass es anhand seiner Informationen auch gar keine Lösung geben kann, bei der Peter die Zahlen schon kennen würde... u.s.w.. Dass Daniel lange Zeit schweigt, hat nichts zu bedeuten. Peter und Simon wissen vorher nicht, ob Daniel die Lösung schon kennt.

edith fügt noch an, dass der poppa für die lösung auf dem nächsten gaymeinsam besuchten rollertreffen einen ausgeben tut

Bearbeitet 11. Juni 2007 von poppa

[CDI]

Bearbeitet 11. Juni 2007 von CDI

[poppa]

ja kann sein, hast du den rechenweg oder durch probieren erraten?

wenn du den rechenweg hast pste ihn doch bitte mal

danke

[gravedigger]

40, 20, 16, 4?falsch...

für 5x / 3x passt ja nur 15 oder 30 oder 45

Bearbeitet 11. Juni 2007 von gravedigger

[poppa]

das ist falsch denke ich. cdi war auf dem richtigen weg

kann niemand den rechenweg posten???

gruss

[CDI]

Bearbeitet 11. Juni 2007 von CDI

[M210]

Alda, das Topic ist nicht fherr! Jetzt geht noch mehr meiner Zeit drauf hier in dem Puff!

[LX99]

Vater...55 Jahre

ältester Sohn...25 Jahre

mittlerer Sohn...19 Jahre

jüngster Sohn...11 Jahre

[poppa]

hat sich erledigt

p.s. Ich wollte den Spaß nicht verderben. Von meinen Zahlen kann man das Alter der Anderen leicht ableiten.

wenn du's errechnen kannst pm'st du mir mal den rechenweg, das wäre super.

hier noch ein drittes:

Der Demoskop

Ein Demoskop soll das Alter aller Bewohner eines bestimmten Hauses erfassen. Er wurde darauf hingewiesen, keine unnötigen Fragen zu stellen. Vor dem Haus trifft er auf einen der Bewohner, einen alten Mann. Dieser erteilt ihm Auskunft über die anderen Hausbewohner.

Insgesamt hat das Haus vier Bewohner. Er selbst ist 80 Jahre alt. Das Alter der drei anderen Hausbewohner verrät er nicht. Er verrät allerdings, daß das Produkt aus dem Alter seiner drei Mitbewohner 1296 beträgt und die Summe dieser drei Zahlen identisch mit der Hausnummer ist. Der Demoskop sieht auf die Hausnummer. Dann fragt er den alten Mann, ob er der älteste der vier Hausbewohner sei. Der alte Mann bejaht.

Wie alt sind die vier Hausbewohner?

soweit bin ich bis jetzt:

die anderen 3 bewohner sind ganze zahlen zwischen 1-79 (0 schliesse ich mal aus)

wenn ich 1296 durch diese möglichkeiten teile kommen folgende altersketten in frage

1. 72/18/1

2. 54/24/1

3. 36/36/1

4. 18/36/2

5. 36/9/4

nur woher weiss ich nun das ergebniss ohne die hausnummer zu kennen?

jemand eine idee

@ lx100-1: hast du den RECHENWEG?

Bearbeitet 11. Juni 2007 von poppa

[Skawoogie]

danke al das stimmt wohl, aber müsste es dann nicht 3*(S1-10)=V-10 heissen?

ok hier mal das verbesserte gleichungssystem:

V= Vater

S1= ältester Sohn

S2= mittlerer Sohn

S3= jüngster Sohn

1. S1+S2+S3 = V

2. 3*(S1-10) = V -10

3. 5*(S2-10) = V -10

4. S1 - 14 = S3 (oder S1=S3+14)

...

V= Vater

S1= ältester Sohn

S2= mittlerer Sohn

S3= jüngster Sohn

1. S1+S2+S3 = V

2. 3*(S1-10) = V -10

3*S1-30 = V-10

3*S1 = V+20

S1 = (V+20)/3

3. 5*(S2-10) = V -10

5*S2-50 = V-10

5*S2 = V+40

S2 = (V+40)/5

4. S1 - 14 = S3 (oder S1=S3+14)

4. in 1.

S1+S2+S1-14 = V

2*S1+S2-14 = V

2. und 3. in 1.

2*(V+20)/3+(V+40)/5-14 = V

2/3*V+40/3+1/15*V+8-14 = V

(2/3+1/15-1)*V = -40/3-8+14 = -7 1/3

V = 27,5

und da habe ich mich dann irgendwo verrechnet....

Aber das wäre der Ansatz

Bearbeitet 11. Juni 2007 von Skawoogie

[poppa]

hi jan, genauso habe ich da auch gemacht und bin auch nicht auf das richtige ergebnis gekommen....

edith: ich habs endlich, scheiss rechenfehler

Bearbeitet 11. Juni 2007 von poppa

[Skawoogie]

hi jan, genauso habe ich da auch gemacht und bin auch nicht auf das richtige ergebnis gekommen....

da aber 55 das richtige Ergebnis ist, kann es nur ein fehlender Faktor 2 sein, irgendwo ...

Bin ich froh, dass ich so ein Zeugs nicht mehr machen muss

[LX99]

@ lx100-1: hast du den RECHENWEG?

Also... Skawoogie hat bis hierher

V= Vater

S1= ältester Sohn

S2= mittlerer Sohn

S3= jüngster Sohn

1. S1+S2+S3 = V

2. 3*(S1-10) = V -10

3*S1-30 = V-10

3*S1 = V+20

S1 = (V+20)/3

3. 5*(S2-10) = V -10

5*S2-50 = V-10

5*S2 = V+40

S2 = (V+40)/5

den Rechenweg richtig. Dann gehts weiter mit:

4. S3=S1-14

Dann aus 2.) S1=(V+20)/3 einsetzen ergibt

S3=((V+20)/3)-14

S3=((V+20)/3)-(42/3)

S3=(V-22)/3

5. Diese Erkenntnisse in 1.) einsetzen:

S1+S2+S3=V

(V+20)/3 + (V+40)/5 + (V-22)/3 = V

jetzt auf gleichen Nenner bringen (kleinstes gemeinsames Vielfaches)...

(5*V + 100 + 3*V + 120 + 5*V - 110)/15 = V

V = (13*V + 110)/15

15*V = 13*V + 110

2*V = 110

V = 55

6. In den Erkenntnissen 2., 3. und 4. V = 55 einsetzen

--- Ende ---

Bearbeitet 11. Juni 2007 von LX99

[poppa]

super und weiter gayheds:

Als man einen Schäfer nach der Zahl seiner Schafe fragte, gab er zur Antwort:

"Wenn ich von meinen Schafen die Hälfte und ein halbes verkaufen würde, und dann von dem Rest wieder die Hälfte und ein halbes, und das noch ein drittes, ein viertes, ein fünftes und ein sechstes Mal, so würde ich immer noch ein Schaf übrig haben."

Wie viele Schafe waren in der Herde des Schäfers?

grrrrrrrrrr

würde mal sagen die zahl muss ungerade sein...

Bearbeitet 11. Juni 2007 von poppa

[CDI]

Bearbeitet 11. Juni 2007 von CDI

[Skawoogie]

das ist doch einfach:

1 Schaf übrig, vorher 2 verkauft, 6. Verkauf

3 Schafe übrig, vorher 4 verkauft, 5. Verkauf

7 Schafe übrig, vorher 8 verkauft, 4. Verkauf

15 Schafe übrig, vorher 16 verkauft, 3. Verkauf

31 Schafe übrig, vorher 32 verkauft, 2. Verkauf

63 Schafe übrig, vorher 64 verkauft, 1. Verkauf

127 Schafe

Bearbeitet 11. Juni 2007 von Skawoogie

[poppa]

muss denken

würde 127 sagen, was ist nun richtig?

Bearbeitet 11. Juni 2007 von poppa

[Johannes]

Da komm ich auf 127 Schafe...

Einfach ne Formel aufgestellt: "Bestand vor Verkauf" = ( "Bestand nach Verkauf" + 1/2 ) x 2

Bei 1 angefangen und 6x angewendet ergibt 127

[poppa]

der hier ist auch nicht zu schwer:

Die Summe zweier Zahlen soll doppelt so groß sein wie ihre (positive) Differenz. Ihr Produkt aber soll dreimal so groß wie ihre Summe sein.

Um welche beiden Zahlen handelt es sich?

wer haut rein?

[Johannes]

das is ja einfachstes Ersetzen...

4 und 12

[LX99]

der hier ist auch nicht zu schwer:

Die Summe zweier Zahlen soll doppelt so groß sein wie ihre (positive) Differenz. Ihr Produkt aber soll dreimal so groß wie ihre Summe sein.

Um welche beiden Zahlen handelt es sich?

wer haut rein?

1.) x + y = 2 * (x - y)

2.) x * y = 3 * (x + y)

aus 1.) folgt:

x + y = 2x - 2y

x = 3y

in 2.) einsetzen:

3y * y = 3 * (3y + y)

3y^2 = 9y + 3y

3y^2 - 12y = 0

y * (3y - 12) = 0

mit y kürzen ergibt

3y - 12 = 0

3y = 12

y = 4

daraus folgt aufgrund x = 3y

x = 12

Bearbeitet 11. Juni 2007 von LX99

[poppa]

top

nächstes:

Fünf Kreuze

Drei Gefangene werden in der Nacht vor der ihnen zugedachten Kreuzigung in Ihrer Zelle vom Fürsten persönlich besucht. Er sagt zu ihnen:

?Wenn Ihr schlau seid, sollt Ihr leben. Deshalb gebe ich Euch eine Chance. Auf dem Marktplatz stehen hintereinander fünf Kreuze. Drei davon sind blau gestrichen, zwei sind rot. Über die Reihenfolge der Farben sage ich Euch nichts. Morgen früh werdet Ihr an die drei vorderen Kreuze gehängt. Jeder von Euch kann die Kreuez vor sich sehen, nicht aber die hinter sich und nicht das eigene. Sofern es einem von Euch gelingen sollte, mit Sicherheit die Farbe des eigenen Kreuzes zu nennen, wird man Euch alle wieder abnehmen und in Freiheit entlassen. Ihr habt nur einen Versuch. Ab sofort und auch morgen dürft Ihr nicht miteinander sprechen, ansonsten ist Euer Tod sicher."

[CDI]

Bearbeitet 15. Juni 2007 von CDI

[poppa]

@CDI kennst du das ding oder googelst du die lösung?

es sind ja noch ein paar alte offen, aber hier der nächstte:

Ein fiktiver Hund rennt von Bern(CH) nach Paris. Die Distanz beträgt Luftlinie 500 km. Am Hinterbein ist eine Blechbüchse angebunden. Er macht Schritte von einem Meter Länge und bei jedem Schritt schlägt die Büchse einmal auf. Seine Startgeschwindigkeit ist 1 m/s. Jedesmal, wenn er die Büchse aufschlagen hört, verdoppelt er seine Geschwindigkeit.

Mit welcher Geschwindigkeit kommt er in Paris an?

viel spass

Bearbeitet 11. Juni 2007 von poppa