Abwicklung einer Kugel

[freibier]

Mahlzeit,

ich stehe grad vor dem Problem, dass ich herausfinden müsste, wie man eine Kugel aus Blechstreifen herstellt. Dazu wist es aber wichtig, dass die Kugel nicht aus einer spiralförmigen Abwicklung besteht, sondern quasi von einem Polygon ausgeht. Soll heißen, wenn man die Kugel genau halbiert, bildet die Schnittebene ein Polygon. Ich hoffe man kann verstehen, was ich meine.

Gruß, Ralf

[discotizer303]

Mahlzeit,

ich stehe grad vor dem Problem, dass ich herausfinden müsste, wie man eine Kugel aus Blechstreifen herstellt. Dazu wist es aber wichtig, dass die Kugel nicht aus einer spiralförmigen Abwicklung besteht, sondern quasi von einem Polygon ausgeht. Soll heißen, wenn man die Kugel genau halbiert, bildet die Schnittebene ein Polygon. Ich hoffe man kann verstehen, was ich meine.

Gruß, Ralf

Hast du einen Fussball?

So wie in den 70er mit Sechs- und Fünfecken?

Schneid ihn auf und du wirst erleuchtet sein Effendi.

[huegenbegger]

oder sowas:

Bearbeitet 10. Januar 2009 von huegenbegger

[freibier]

Genau sowas suche ich!

[freibier]

Naja... Mathemathik ist nicht gerade ine Fremdsprache für mich, aber hier denke ich nicht exakt das, was ich suche. Ich suche eine Möglichkeit, eine Kugel (siehe quote) herzustellen. Ums mal konkreter zu machen, eigentlich geht es um eine Halbkugel. Ich habe einen Kreis, Durchmesser 1m. Auf diesem Kreis ordne ich 10 Punkte an, mit jeweils gleichem Abstand zueinander, ich erhalte also ein Polygon. Nu soll die Halbkugel auch einen Durchmesser von einem Meter haben und aus 10 Blechstreifen bestehen. Wie kriege ich die Form der Blechstreifen, wie sie auch unten zu sehen sind, auf ein Blatt Papier?

oder sowas:

Gruß, Ralf

[freibier]

Öhm... naja... Ich will nicht die Kugel, bzw. Halbkugel als solchen zeichnen, sondern die Blechstreifen, aus denen sie besteht, um diese Zeichnung der Blechstreifen, bzw. des Blechstreifens, sollte ja immer die gleiceh Form sein, auf eine Blechtafel zu übertragen, auszuschneiden und dann eine Halbkugel aus Blech zusammenzubraten...

[discotizer303]

Musst mal nach Kugelabwicklung googeln.

Habe ich auch gemacht, weil ich mal etwas

änhnliches wie du gebraucht habe.

Gibt da mehrere Möglichkeiten.

[freibier]

Irgendwie bin ich wohl zu blöd für Google, hab heute shcon 2h gesucht...

[discotizer303]

Irgendwie bin ich wohl zu blöd für Google, hab heute shcon 2h gesucht...

Ist nicht leicht ich weis.

Hab´aber auf die Schnelle

das

und

das

gefunden.

Vielleicht hilft dir ja auch das weiter

Bearbeitet 25. September 2008 von discotizer303

[freibier]

Ok im letzten Link hab ich gefunden, was ich brauche, die anderen Verfahren sind für mich irrelevant.

Bezeichnet man die Gesamthöhe eines Streifens mit h und die Breite mit b, so erhält man die neue Streifenbreite in der Zeile y mit der Formel neue_breite=Sin(Pi*(y/h))*b. Die Bilddaten der y-Zeile müssen also auf diese Breite skaliert werden

Allerdings kann ich das hier, bei einem Durchmesser von 1m nicht gerbauchen:

ACHTUNG: Das hier beschriebene Verfahren ist eine Näherung. Die Abweichungen liegen jedoch bei kleinen Kugeln (z.B. 12cm-Durchmesser) weit unterhalb von einem Millimeter.

Gruß, Ralf

[freibier]

Sorry, aber ich weiß nicht, ob ich nichts verstehe, was du mir sagen wills, oder umgekehrt...

Sowas wie rechts auf dem Bild zu sehen brauche ich. Nicht mehr und nicht weniger. Nur wie komme ich an die genaue Form?

Gruß, Ralf

Bearbeitet 10. Januar 2009 von freibier

[föfftiger]

eine kugel kann man nicht abwickeln

[freibier]

eine kugel kann man nicht abwickeln

Und deinen Fußball hat der Teufel gezaubert?

[freibier]

Und wie komme ich an die Radien der sich überlagernden Kreisabschnitte?

[föfftiger]

ein fußball ist ein polyeder und keine kugel!

[freibier]

Jaja... Hilft mir das hier weiter? Klugscheißen kann ich auch selber genug...

[föfftiger]

junger mann,

sie müssen sich nicht sperren und unfreundlich werden

und wenn doch werden sie eben unwissend alt

mir egal

edit sagt zu mir:

das "r", dass "r"!

Bearbeitet 25. September 2008 von föfftiger

[Tim Ey]

Sind zwei sich überlagernde Kreisabschnitte. Zehn dieser Flächen aneinandergeglegt erzeugen einen Kreis... Daraus bekommst Du dann den Umfang des Kreises, den Du dann nur noch durch 10 teilen musst. du musst in Komponenten vorgehen. Erst grob das mit den Dreiecken im Kreis, dann die Höhe der Halbkugel miteinbeziehen und dann eben noch diese Krümmung. Aber die bekommste weitaus besser raus, wenn Du erst mit den Dreiecken anfängst. Dannbekommst Du nämlich ein Polygon, das quasi zwei "Radien" hat: einen maximalen und einen minimalen. Der gesuchte Radius ist der Mittelwert aus beiden. Du solltest erst grob vorgehen und dann immer feiner werden, damit Du kapierst, was Du da machst und das die Einzelschritte einfach sind. Dann kannst Du alles mögliche "abwickeln".

Da fällt mir grad n verflucht gutes zitat von .... joa.... irgendwem halt ein

"Der Mann war so gescheit, dass man nichts mit ihm anfangen konnte"

[föfftiger]

" ein fußball ist ein polyeder und keine kugel! "

Zeig mir mal bitte eine Kugel, die nicht aus vielen Flächen besteht.

diese kugel kann ich dir nicht zeigen da eine kugel aus unendlich vielen flächen besteht

[föfftiger]

haben sie sich schon mal mit der konstante pi

beschäftigt?

edit

sachdienlich ergänzt

Bearbeitet 25. September 2008 von föfftiger

[discotizer303]

Derweil sich hier alle streiten habe ich mal

Blender angeworfen und eine Halbkugel mit

10 Segmentpunkten auf dem "Äquator" abgewickelt.

Viel Spaß beim schnippeln

und ich schiebe mal das zugegeben wirklich schlechte Rendering der Halbkugel

in 3D nach.

..."Unendlich" ist genauso aussagekräftig wie "Gott" oder 0.

ÄÄÄh. Kann mich ja irren. Kaskup?

Bearbeitet 25. September 2008 von discotizer303

[jpd]

Also Meiner Meinung nach kann man die Blechsteifen ganz genau berechnen.

Lege Dir mal den Kreis mit dem Zentrum in ein xy Koordinatensystem.

Wenn du dann von 0,0 nach oben gehst, kannst du zur jeweiligen Höhe

den Radius auf der x-Achse ablesen. Berechne dann den Kreisumfang. Teile den jeweils durch Deine

10 Blechstreifen und Du hast jeweils zur Höhe des Blechstreifens (in der späteren Kugel!)

das Maß für die Breite. Jetzt musst Du Dir nur noch Gedanken machen, welche Höhe

des Blechstreifens in der späteren Kugel dem tatsächlichen Längenwert des Blechstreifens

entspricht. Das bekommst Du über ein paar Umwege über die Kreisbogenlänge raus.

Da ich kein Bock auf großartige Überlegungen habe und Du in der Mathematik ja auch

sehr bewandert bist......

Aber ich glaube so würde man das hinbekommen. Ansonsten Schande über mein Haupt!

Bearbeitet 25. September 2008 von jpd

[ElCattivo]

Ich hab keine Ahnung davon aber hab mir trotzdem Gedanken drüber gemacht.

Also was weiss ich

Kugeldurchmesser

Anzahl der Segmente, bei 10 sind das ja 5 Teilungslinien die durch die Halbkugel laufen.

Daher kann ich die Länge der Grundlinie ermitteln rot

dann weiss ich ja das jede Seite der Bleche 1/4 der Kugel sein muß oder?? Blau

Dann füge ich die nur noch zusammen.

Bearbeitet 25. September 2008 von ElCattivo

[jpd]

Ich hab keine Ahnung davon aber hab mir trotzdem Gedanken drüber gemacht.

Also was weiss ich

Kugeldurchmesser

Anzahl der Segmente, bei 10 sind das ja 5 Teilungslinien die durch die Halbkugel laufen.

Daher kann ich die Länge der Grundlinie ermitteln rot

dann weiss ich ja das jede Seite der Bleche 1/4 der Kugel sein muß oder?? Blau

Dann füge ich die nur noch zusammen.

das haut aber meiner meinung nach nur hin, wenn du das segment 3d-zeichnest!

2D ist die höhe des segmentes aber höher als der Kugelradius!

[ElCattivo]

Was du genau mit 2D und 3D zeichnen meinst weis ich net genau , wenn du magst hol ich auch die Schere und Karton raus.

Wobei jetz wo ich schere und Karton sage fällt mir auf die Winkel unten müssen 90° sein verdammt.

Ich hab das nur mit einem Kreis und einer Linie "konstruiert"

Öhmm das Segment ist größer als der Radius.

Bearbeitet 25. September 2008 von ElCattivo

[jpd]

eigentlich muss aber doch die breiteste stelle des blechstreifens ganz unten sein, oder.

bei dir ist die breiteste stelle aber auf mittlerer höhe?

ist jetzt auch egal, genug bier, ich gehe jetzt ins bett! das thema "halbkugeln" werde ich

in meinen traum integrieren!

[ElCattivo]

Ja das ist mir auch aufgefallen als ich vom Kühlschrank mit nem frischen Bier zurück komm.

[M aus G in H]

müssens unbedingt Blechstreifen sein?

Sonst scheint mir der Fußball immer noch das Mittel der Wahl: http://www.theiff.org/images/IFF_HypSoccerBall.pdf

[hightower666]

ich hab grad mal meinen hoischen zusammen kopiert...

aber wie groß jetzt der "große" radius der einzelnen segmente ist, weiß ich auch nicht und es steht auch nix dazu drin.

Bearbeitet 26. September 2008 von hightower666

[jpd]

...das ist doch mal eine gute einfache lösung.