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Geschrieben

Moin moin,

ich habe grad ein Brett vorm Kopf, vllt kann mir ja jemand von euch helfen. Warum kann ich folgendes so nicht sagen:

(|z|)^5 = z^5 mit z =(a + bi) und |z| = sqr(a^2 + b^2)

=>[sqr(a^2 + b^2)]^5 = (a + bi)^5

=> sqr(a^2 + b^2) = (a + bi) und -sqr(a^2 + b^2) = (a + bi)

Gruß, Ralf

Geschrieben

Moin moin,

ich habe grad ein Brett vorm Kopf, vllt kann mir ja jemand von euch helfen. Warum kann ich folgendes so nicht sagen:

(|z|)^5 = z^5 mit z =(a + bi) und |z| = sqr(a^2 + b^2)

=>[sqr(a^2 + b^2)]^5 = (a + bi)^5

=> sqr(a^2 + b^2) = (a + bi) und -sqr(a^2 + b^2) = (a + bi)

Gruß, Ralf

Ich bin zwar kein Mathematiker, versuche aber dein Problem zu verstehen.

Warum soll (|z|)^5 = z^5 sein?

Du kannst ja nicht die komplexe Zahl mit dem Betrag gleich setzen.

Zitat Wikipedia: "Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem reellen Exponenten wird ihr Betrag potenziert und ihr Argument (Winkel) mit dem Exponenten multipliziert"

Du hast also beim Potenzieren der komplexen Zahl, den Betrag potenziert und den Winkel geändert.

Geschrieben (bearbeitet)

NAja, die Aufgabenstellung besagt, dass man alle komplexen Zahlen z € C bestimmen soll, die oben genannte Gleichung erfüllen (hätte ich vllt dazu schrieben sollen....)

Klar, in Polarkooerdinaten ist z^5 = r^5 * e^(5*i*phi).... aber wollte es eben ohne Polarkoordinaten lösen, weil ich obigen Ansatz shcöner finde, aber den Fehler nicht sehe.

Bearbeitet von freibier
Geschrieben (bearbeitet)

Moin moin,

ich habe grad ein Brett vorm Kopf, vllt kann mir ja jemand von euch helfen. Warum kann ich folgendes so nicht sagen:

(|z|)^5 = z^5 mit z =(a + bi) und |z| = sqr(a^2 + b^2)

=>[sqr(a^2 + b^2)]^5 = (a + bi)^5

=> sqr(a^2 + b^2) = (a + bi) und -sqr(a^2 + b^2) = (a + bi)

Gruß, Ralf

hast du da schon etwas selbst gerechnet oder sind das nur die vorgaben?

weil wenn z = a+bi ist kann betrag{z} doch nicht a^2+b^2 sein ...

sollte ich mich irren gebe ich an dieser stelle bereits auf!

Bearbeitet von EdelstahlTopfset
Geschrieben

hast du da schon etwas selbst gerechnet oder sind das nur die vorgaben?

weil wenn z = a+bi ist kann betrag{z} doch nicht a^2+b^2 sein ...

sollte ich mich irren gebe ich an dieser stelle bereits auf!

Der Betrag von z ist die Wurzel aus a^2+b^2, das stimmt schon.

Geschrieben (bearbeitet)

hast du da schon etwas selbst gerechnet oder sind das nur die vorgaben?

Vorgabe ist nur |z|^5 = z^5

weil wenn z = a+bi ist kann betrag{z} doch nicht a^2+b^2 sein ...

Das habe ich auch so nicht gesagt, richtig ist

|z| = sqr(a^2 + b^2)

frei nach Pythagoras :thumbsdown:

Hier muss es doch wen mit fiesem Mathefetisch geben, der mir mal grad auf die Sprünge helfen könnte?

Bearbeitet von freibier

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    • ...und noch ein Ding Dong an Alle. @cuni @Alberto @Olle Schlurre @Lorenzzo @sogmir @maxderbeste @Marucco @Sirvano @166er @Goof @karlakolumna @Humma Kavula @Polinski @la müpf
    • ...und noch ein Ding Dong an Alle. @cuni @Alberto @Olle Schlurre @Lorenzzo @sogmir @maxderbeste @Marucco @Sirvano @166er @Goof @karlakolumna @Humma Kavula @Polinski @la müpf
    • Moin Leute,   habe mal ein bisschen weitergemacht.  (Ich teste und schraube irgendwie lieber als zu fahren )   Der liebe @egig hat mir einen „kaputten“ Zylinder geschickt wo ich mal bisschen rumprobieren kann.  (Dass der immer noch nicht die Schnauze voll von mir hat verstehe ich auch nicht)     Habe die abgebrochene Kühlrippe kurzerhand wieder angeschweißt.    Und mal angefangen die Kanäle aus meiner Sicht schöner zu gestalten.     Dazu passend den Kolben natürlich auch:     Irgendwie ist mir dann in den Sinn gekommen dass das mit dem Kopf irgendwie nicht so geil ist.  Wie gesagt, alles aus meiner Sicht, und ich kann mich natürlich auch sehr täuschen!)   Somit hat Erich mir noch einen Kopf geschickt den ich benutzen kann.     Habe diesen dann angefangen auszudrehen:     Naja, soweit so gut.    Habe seinen optimierten Kopf mit höher Verdichtung ausgelitert und mir eine Zeichnung gemacht und ausgerechnet wie ich auf das selbe Volumen komme. (Wo die Zeichnung ist, keine Ahnung… bin leider nicht der ordentlichste was das angeht)     Nach vielem hin und her drehen… kam das raus.   7 grad Schräge. Kerze zentral von oben.   Drehstahl gebaut um den Kopf kugelförmig zu drehen…   Weitere Bilder folgen 
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